Проведем высоту BD из вершины B на сторону AC - получим прямоугольный треугольник BCD.
Как известно, в равнобедренном треугольнике медиана и высота, проведенные к основанию равны, следовательно:
Найдем высоту BD:
Проведем высоту CE из вершины C на основание AB. Образовавшиеся треугольники BHE и CHD подобные, т.к. угол EBH равен углу CHD как вертикальные углы при прямых BD и CE и углы BEH и CDH равны 90 градусам, т.к. образованы высотами треугольника, следовательно углы EBH и DCH равны.
Треугольники ABD и DCH также подобные, т.к. угол EBH и DCH равны (см. выше) и углы CDH и BEH равны 90 градусам, т.к. образованы высотами треугольника.
Т.к. стороны одного из подобных треугольников пропорциональны сходственным сторонам другого, следовательно:
В основании прямоугольник. В прямоугольнике все углы прямые. AB⊥BC АВ- проецкия наклонной КВ.По теореме о трёх перпендикулярах КВ⊥ВС. Значит треугольник КВС - прямоугольный По теореме Пифагора ВС²=КС²-КВ²=9²-7²=32 ВС=√32=4√2 Противоположные стороны прямоугольника равны, значит АD=BC=4√2
Треугольник АКD - прямоугольный. ( АК⊥ плоскости АВСD, а значит перпендикуляр любой прямой , лежащей в этой плоскости) По теореме Пифагора AK² = KD²- AD²=6²-(4√2)²=36-32=4 AK=2 Расстоянием между скрещивающимися прямыми АК и СD будет расстояние между плоскостями АКВ и плоскостью, параллельной этой плоскости и проходящей через CD. Это расстояние равно AD ответ. АК =2 см, АD= 4√2 cv
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
