В основании четырёхугольной пирамиды SABCD лежит прямоугольник ABCD со сторонами
AB = 4 и BC = 3. Длины боковых рёбер пирамиды SA = , SB = , SD =
а) Докажите, что SA — высота пирамиды.
б) Найдите угол между прямой SC и плоскостью ASB.

Рассмотрим диагональное сечение призмы, оно будет представлять из себя прямоугольник вписанный в окружность радиуса R, так как диагональ призмы будет являться его диаметром , то D = 2R

угол, который образует диагональ призмы с боковой гранью, равен углу, который образует диагональ призмы с диагональю боковой грани (так как последняя является ее ортогональной проекцией) 

теперь рассмотрим сечение призмы плоскостью, проходящей черз диагональ призмы и диагональ боковой грани призмы : это сечение - прям. треугольник.
находим диагональ боковой грани:
d = cosα * D = 2R* cosα

находим ребро основания из того же прямоуг. треугольника:
l = sinα * D = 2R * sinα

высота нашей призмы равна боковой грани, а ее мы можем найти пот. Пифагора, зная d и l:
h = √ (d² - l²) =√(4R² *cos²α - 4R²* sin²α) = 2R√(cos²α - sin²α)

Треугольник называется равнобедренным, если две его стороны равны.
Равные стороны называются боковыми сторонами, а третья сторона - основанием равнобедренного треугольника. Треугольник, у которого все стороны равны, называется равносторонним.  

Признак равнобедренного треугольника. 
Если два угла треугольника равны, этот треугольник называется равнобедренным.

Как найти углы равнобедренного треугольника. 
Сумма углов треугольника 180° 

В равнобедренном треугольнике углы при основании  равны. 
Если такой треугольник является  прямоугольным, то найти два его угла не представляется сложным, так они всегда будут равны по 45 градусов, что вытекает из свойств и признаков равнобедренного треугольника.