1) Цилиндр описанный, => прямоуг.треуг.вписан в окружность, => R равен половине гипотенузы
треугольник равнобедренный, по т.Пифагора
(2R)^2 = 2x^2, где x---катет
R^2 = x^2 / 2
R = x / корень(2)
Sбок.призмы = высота * (x+x+гипотенуза) = 40
2x + 2R = 40/10 = 4
x+R = 2
x = 2-R
R = (2-R) / корень(2)
2-R-Rкорень(2) = 0
2-R(1+корень(2)) = 0
R = 2 / (1+корень(2))
можно избавиться от иррациональности в знаменателе:
домножить числитель и знаменатель на сопряженное выражение (1-корень(2))
R = 2(1-V2) / ((1-V2)(1+V2)) = 2(1-V2) / (1-2) = 2(корень(2) - 1)
2) tgα=h/R, где R-радиус основания конуса, h-высота конуса
Следовательно, h=R*tgα
2)S(сеч)=ah/2=(2Rh)/2=Rh
S(сеч)=Q => Rh=Q =>R*R*tgα=Q
R²tgα=Q
R=√(Q/tgα)
3)L=2ПR
L=2П√(Q/tgα)
3) 24 ( фото с объяснением сверху)
4) Vшара=4пR^3/3
288п=4пR^3/3
R=6
Hцилиндра=2R=12
Sполповцил=2пR(R+H)=216п
∠А = 62,4°; ∠В = 39,2°; ∠С = 78,4°;
треугольник АВС - остроугольный.
Объяснение:
Пусть ∠В = х, тогда ∠С = 2х, а ∠А = 2х-16.
Сумма внутренних углов треугольника равна 180 °.
∠А + ∠В +∠С = 180°
(2х-16) + х + 2х = 180
2х-16 + х + 2х = 180
5х-16 = 180
5х = 196
х = 196 : 5 = 39,2° - ∠В,
2х = 39,2 · 2 = 78,4° - ∠С,
2х-16 = 78,4 - 16 = 62,4° - ∠А.
Так как все углы меньше 90 градусов, то данный треугольник АВС является остроугольным.
ответ: ∠А = 62,4°; ∠В = 39,2°; ∠С = 78,4°; треугольник АВС - остроугольный.
