Диагональ правильной четырёхугольной призмы равна 8 см и образует с боковой гранью угол 30°. Вычисли площадь основания призмы.

ответ: площадь основания призмы равна... см²

1. 1) у тебя дан равнобедренный треугольник, так как обе стороны равны. 2) высота делит его на два прямоугольных треугольника. а ещё она делит основу на пополам // два равных отрезка. 3) берёшь любой из этой пары и находишь неизвестный катет по небезизвестной теореме пифагора: квадрат гипотенузы равняется суме квадратов катетов. 4)отсюда находишь катет этот алгоритм пригодится, если нужно найти высоту проведённую к основе. а в остальном не знаю 2. можно поступить хитростью: найди периметр и площадь основного, а затем умнож их на 1/4. так ты найдёшь параметры треугольника, подобного данному. (я не уверен, что так можно, но попробуй). предлагаю другой способ, если что: попробуй найти 1/4 каждой стороны, а затем найти площадь и периметр треугольника с новонайденными сторонами, таким образом найдёшь вышеупомянутые параметры подобного треугольника,т.е. тоже самое

Решение:

Задание 1:

Смежные углы в сумме равны 180°. Пусть меньший угол равен x, тогда больший 2x. Имеем: x+2x=180 => x=60° -градусная мера меньшего угла. Тогда 120° - градусная мера большего угла.

Задание 2: (см фото, где точка О заменена на точку А - центр окружности)

Задание 3:

По третьему признаку равенства треугольников треугольники равны, если соответственно равны 3 их стороны. В равностороннем треугольнике все стороны равны, а значит, если одна сторона равностороннего треугольника соответственно равна стороне другого равностороннего треугольника, то такие треугольники равны. ответ: 2 измерения - сторону первого треугольника и соответственно сторону второго.