Площа паралелограма - 8см2, а його периметр - 20 см. Висота, проведена до однієї з його сторін, у 2 рази менше, ніж ця сторона. Обчисли:

1) цю висоту;
2) сторону, до якої вона проведена;
3) другу сторону паралелограма.

7.   сумма всех трёх  углов треугольника = 180°. ∠1 +∠3 +  ∠с= 180° ∠1= 180° - (∠3+∠с)  ∠3= 180° - (∠1+∠с) сумма смежных углов = 180° ∠2+∠4=180° ∠2= 180-  ∠4 ∠4= 180° -∠2 если  ∠1=∠2   , то  ∠3≠∠4 если  ∠3=∠4 , то  ∠1≠∠2 2)  рассмотрим треугольник вdf: ∠dвf=30°   - по условию ∠dfb= 180-70=110° , т.к. смежный с  ∠dfe ∠bdf= 180 -(110+30) = 40° рассмотрим  δ еfc : ∠еfc=∠dfв= 110°   - вертикальные ∠есf= 20° - по условию ∠fec = 180 - (110+20) = 50° рассмотрим  δвае : ∠аев = 180°- 50°= 130°   - т.к. смежный с ∠  fec ∠аве= 30°   - по условию ∠вае = 180° - (130+30) = 20°  ⇒∠а=20° см. приложение ответ:   ∠а=20° №8. δаев :   ∠веа= 180- (α+β) δкес :   ∠сек= 180 - (180- (α+β)) =180- (180-α-β) =180-180+α+β =α+β ,  т.к. смежный с углом  ∠веа ∠ксе=  γ   - по условию ∠екс = 180° -   (α+β+γ)  ответ:   ∠екс= 180°- (α+β+γ).

ответ: √ 2/2

Объяснение: Пусть ABCD — правильный тетраэдр с ребром 1. Найдём расстояние между прямыми

AD и BC. Пусть M — середина AD, N — середина BC

Покажем, что MN является общим перпендикуляром к прямым AD и BC. В самом деле,

BM = MC; медиана MN равнобедренного треугольника BMC будет также его высотой, так

что MN ⊥ BC. Точно так же медиана NM равнобедренного треугольника AND будет его

высотой, поэтому MN ⊥ AD.

Итак, требуется найти MN. Имеем: BM =

√3/2, BN = 1/2, и тогда по теореме Пифагора:

MN =  √BM² − √BN² =  √2/2