У трикутнику ABC, <А = <В = 75°. Знайдіть ВС, якщо площа дорівнює 36 см2 -------------------------------------------------
В треугольнике ABC , ∠А = ∠В = 75 °. Найдите BC, если площадь равна 36 см² . -------------------------------------------------
"Решение" : ∠C = 180° -( ∠А+∠В ) =180°- ( 75° + 75° ) =180°- 150°=30° .
Достаточно провести высоту AH ( AH ⊥ BC , H ∈[ BC] )
ΔAHC : AH = AC/2 (как катет против угла 30° ) ⇔ AH = BC/2
S=BC*AH /2 = (BC*BC/2 ) /2 = BC²/4 ⇔ BC² =4S ⇔ BC =2√S
BC =2√(36 см²) = 2*6 см =12 см .
ответ : 12 см .
рисунок Δ см приложения
.....................................................
