Найдите координаты середины отрезка cd если c(0; -9) и d(-5; 16)

Равенство треугольников:

1. по общей стороне AD и двум равным углам: B = C, CAD = DAB

2. по общей стороне (высоте исходного треугольника) и двум углам при высоте и A = С.

3. по общей стороне AD и равным сторонам AC и BD и прямому  углу.

4. используем теорему синусов: "Стороны треугольника пропорциональны синусам противолежащих углов".

4/sin30 = AB/sin90 => AB = 8

5. Находим A = 180 - 90 - 60 =30

используем теорему синусов:

10/sin90 = BC/sin 30 => BC = 5

6. Треугольник равнобедренный, т.к углы при основании 45 =>

BC = AC = 6

Объяснение:

Двугранные углы измеряются линейным углом, то есть углом, образованным пересечением двугранного угла с плоскостью, перпендикулярной к его ребру.
Следовательно, двугранный угол при основании пирамиды равен линейному углу между высотой грани и ее проекцией на основание. Эта проекция - отрезок, соединяющий точку О, в которую проецируется высота пирамиды на основание пирамиды. Раз все двугранные углы равны, значит равны и эти отрезки и мы доказали пункт б).
Равенство этих проекций доказывает, что  точка О равноудалена от сторон треугольника. Это значит, что точка О - центр вписанной окружности в основание треугольника, то есть доказан пункт а).
Найдем длину проекции на плоскость основания высот боковых граней, проведенных из вершины пирамиды, или, как мы доказали, радиус вписанной в основание пирамиды окружности.
В равнобедренном треугольнике АВС BН - его высота, АН=НС=а/2.
Тогда АВ=АН/Cosα или AB=a/(2Cosα). BH=AB*Sinα или BH=a*Sinα/(2Cosα)=(а/2)*tgα.
Sabc=(1/2)*AC*BH или Sabc=(а/2)*(а/2)*tgα=(а²/4)*tgα.
Есть формула площади треугольника: S=p*r, где р - полупериметр,
r - радиус вписанной окружности. Тогда r=S/p или r=[(а²/4)*tgα]/p. p=2*AB+AC. Или
р=2*a/(2Cosα)+а=a/Cosα+а=а((1/Cosα)+1)=(а*(1+Cosα))/Cosα.
r=[(а²/4)*tgα]/[(а*(1+Cosα))/Cosα] или r=a*Sinα/[4(1+Cosα)].
ответ: r=a*Sinα/[4(1+Cosα)].