1) Два противолежащих угла параллелограмма равны
Сумма внутрениих углов параллелограмма равны 360 градусов, отсюда мы найдем 360-(35+35)=290 - это сумма оставшихся двух углов равных между собой.
290/2=145
ответ: 145 градусов,35градусов,145градусов,35градусов.
2)Решаем схоже с первой 360-(100+100)=160сумма оставашихся двух углов
160/2=80градусов
ответ:100 градусов,80градусов,100градусов,80градусов
3) Решаем с уравнения
х- угол
2х*2+х+х=360
4х+2х=360
6х=360
х=360/6
х=60
Сказано что в 2 раза больше, значит:60*2=120(больший угол в параллелограмме)
ответ:120градусов,60градусов,120градусов,60градусов
4)Составляем уравнение
(х+90)*2+х+х=360
2х+180+2х=360
4х+180=360
4х=360-180
4х=180
х=180/4
х=45
45+90=135(большая сторона)
ответ:135градусов,45градусов,135градусов,45градусов
а) Пусть угол В равен х градусов, тогда угол А равен х/4 градусов (если в ... раз меньше, то надо разделить), а угол С равен (х - 90) градусов (если на ... меньше, то надо вычесть). Сумма углов треугольника равна (х + х/4 + (х - 90)) градусов или 180° ( по теореме о сумме углов треугольника). Составим уравнение и решим его.
х + х/4 + (х - 90) = 180;
х + 0,25х + х - 90 = 180;
2,25х - 90 = 180;
2,25х = 180 + 90;
2,25х = 270;
х = 270 : 2,25;
х = 120° - угол В;
х/4 = 120°/4 = 30° - угол А;
х - 90 = 120° - 90° = 30°.
ответ. ∠A = 30°; ∠B = 120°; ∠C = 30°.
б) Если в треугольнике два угла равны, то этот треугольник будет равнобедренным. Угол В равен 120°. Напротив этого угла лежит сторона АС, которая будет основанием. Две другие стороны треугольника АВ и ВС будут боковыми сторонами. Боковые стороны равнобедренного треугольника равны.
ответ. АВ = ВС.
