Щоб знайти, на якій висоті СК летить літак, два гачі в пунктах М і N установили кутомірні прилади на висоті АМ = ВN = 2 м й виміряли відстань NМ = 280 м. У той момент, коли точки А, В і С лежали в одній вертикальній площині виміряли кути: α = 30º, β = 45º. Визначте шукану висоту у метрах (прийміть).Відповідь округліть до десятків

Если прямая (DC),  параллельна какой-нибудь прямой (AB), расположенной в плоскости (α), то она параллельна самой плоскости. Если плоскость  проходит через прямую (DC), параллельную другой плоскости (α), и пересекает эту плоскость, то линия пересечения (EF) параллельна первой прямой (DC).
Расстояние от прямой DC до плоскости α - это перпендикуляр из любой точки этой прямой на плоскость α.
Итак, в прямоугольном треугольнике АЕD катет АЕ равен по Пифагору
АЕ=√(AD²-DE²)=√(36²-18²)=18√3. 
Угол между двумя пересекающимися плоскостями равен углу между прямыми, по которым они пересекаются с любой плоскостью, перпендикулярной их линии пересечения. То есть угол между плоскостью α и плоскостью квадрата - это угол EAD, cинус которого равен отношению противолежащего катета к гипотенузе: Sinβ=ED/AD=18/36=1/2. Значит угол между плоскостями равен 30°.
Площадь проекции квадрата на плоскость α - это площадь прямоугольника AEFB, равная S=AB*AE=36*18√3=648√3см²

а) "Всякий ромб является квадратом" - нет, это неверно. Квадрат - это тоже ромб, но все его углы прямые. Но также есть такие ромбы, у которых есть два острых угла и два тупых угла. Поэтому утверждения "а" неверно.

б) "Если диагонали четырёхугольника взаимно перпендикулярны, то он является ромбом" - нет, это неверно. Диагонали могут быть взаимно перпендикулярными, например, и у трапеции (трапеция - четырёхугольник с двумя параллельными сторонами)  Но это не значит, что трапеция - ромб. Поэтому утверждения "б" неверно.

в) "Существует квадрат, который не является ромбом" - нет, это неверно. Квадрат - это всегда ромб, так как все его стороны равны между собой. Поэтому утверждения "в" неверно.

г) "Если диагонали параллелограмма не равны, то он не прямоугольник" - да, это верно. Так как диагонали прямоугольника всегда равны, не иначе. Поэтому утверждения "г" верно.