1. Яка з наведених точок належить площині 0yz?
А
Б
В
Г
Д

А (2; -3; 4)
В (2; 0; 4)
С (2; -3; 0)
D (0; -3; 4)
Е (2; 0; 0)

2. Яка з точок симетрична точці А (3; - 4; - 5) відносно початку координат?
А(-3; - 4; - 5)
Б(3; 4; -5)
В(3; - 4; 5)
Г(-3; 4; 5)
Д(3; 4; 5)
8. ( ) Дано ABCD – паралелограм, А (1; - 2; 3), В (2; 3; -5), D (- 4; 5; 1). Знайдіть координати вершини C.

9. ( ) Знайдіть на осі z точку, рівновіддалену від точок А (-2; 0; 3) і В (0; 2; -1).

10. ( ) Знайдіть кут між векторами , якщо А (2; -1; ), В (1;-2; 0), С (1; -3; 0), D(2;-2;0).

У параллелограмма существуют не только свойства, но и признаки. Приведу их все.
Признаки
Четырех угольник является параллелограммом если:
1. Противоположные стороны параллелограмма всегда попарно равны
2. Пересекающиеся диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам
3. Противолежащие углы равны
4. Противоположные стороны параллельны и равны
Свойства
1. Противолежащие углы равны
2. Противоположные стороны параллелограмма всегда попарно равны
3. Сумма смежных углов 180 градусов
4. Пересекающиеся диагонали параллелограмма в точке пересечения делятся пополам
5. Точка пересечения диагоналей, является точкой симметрии фигуры
6. Сумма всех углов 360 градусов 

Напишу еще пару свойств:
Сумма квадратов диагоналей параллелограмма будет равна сумме квадратов его сторон.
Проведенная биссектриса всегда будет отсекать равнобедренный треугольник 

1.
ОН - медиана и высота равнобедренного треугольника AOD,
ОН - перпендикуляр к плоскости сечения, ОН = 15 см.
ΔАОН: ∠АНО = 90°, по теореме Пифагора
             АН = √(АО² - ОН²) = √(289 - 225) = √64 = 8 см
AD = 2АН = 16 см
Высота цилиндра равна AD, так как ABCD - квадрат.
Н = 16 см
R = 17 см
Sбок = 2πRH = 2π · 17 · 16 = 544π см²

2.
SO = AB√3/2 как высота равностороннего треугольника,
6√3 = АВ√3/2
АВ = 12
Образующая l = SA = AB = 12
Радиус основания R = AB/2 = 6
Sполн = Sбок + Sосн = πRl + πR² = πR(l + R)
Sполн = π · 6 · (12 + 6) = 6π · 18 = 108π