Дан треугольник mnp угол n=64 градуса. na-биссектриса треугольника mnp. через точку а проведена прямая, пересекающая сторону np в точке в. причём nb=ab. доказать: mn ii ab.

1). Треугольник NAB - равнобедренный, так как AB=NB;

2). угол ANB = углу NAB ( по свойсвтву равнобедренного треугольника - углы при основании равны);

3). угол MNA = углу ANB (Так как NA-биссектриса треугольника MNP)

4).  угол ANB = угол MNP : 2 (Так как NA биссектриса треугольника MNP)

  угол ANB = 64: 2 = 32 градуса

5).  угол ANB = углу NAB = угол = MNA = 32 градусам ( из доказанного)

 6). Из доказанного следует, что углу NAB = угол = MNA = 32 градусам, а углы NAB и MNA - накрест лежащие при пересечении прямых MN и AB и секущей NA. Следовательно MN||AB