∠BEA = ∠EAD, как внутренние накрест лежащие углы при BE║AD и секущей AE, ∠BEA = 30°.
Сумма углов треугольника равна 180°.В ΔABE:
∠BAE = 180°-∠ABE-∠BEA = 180°-100°-30° = 50°;
По теореме синусов:
дм
BC = 2·BE = 20sin50° дм т.к. E - середина BC.
P(ABCD) = AB+BC+CD+AD = 2·AB+2·BC = 10+40sin50° дм.
Пусть AH⊥BC и H∈BC. Тогда ΔAHB - прямоугольный.
∠ABH = 180°-∠ABE т.к. сумма смежных углов равна 180°, ∠ABH = 180°-100° = 80°.
Синус острого угла прямоугольного треугольника равен отношению противолежащего катета к гипотенузе.
AH = 5sin80° дм
Площадь параллелограмма равна произведению его стороны и высоты проведённой к этой стороне.AH - высота параллелограмма ABCD проведённая к стороне BC.
S(ABCD) = BC·AH = 20sin50°·5sin80° = 100sin50°·sin80° дм².
ответ: 10+40sin50° дм; 100sin50°·sin80° дм².
S=8*10*sin 60=80*sqrt(3)/2=40sqrt(3)
sqrt(3) корень квадратный
2.)S параллелограмма = 2S треугольника = 2 * 1/2 * a * b * sin a = 8 * 6 * sin 45 = 48 * √2/2 = 24√2
3.)Пусть АВСD - данная трапеция, AB=6, AD=2*корень(3), угол АВС=120 градусов,
проведем высоту ВК
тогда угол KBC=120-90=30 градусов
угол С=90-30=60 градусов
BK=AD=2*корень(3)
DK=AB=6
по соотношениям в прямоугольном треугольнике
BK/CK=tg C
СК=BK/ tg C
CK=2*корень(3)/tg 60=2*корень(3)/корень(3)=2
CD=CK+DK=6+2=8
Площадь трапеции равна произведению ее высоту на полусумму ее оснований
S=(AB+CD)/2 *AD
S=(6+8)/2*2*корень(3)=14*корень(3)
4.)роведём высоту из верхнего угла на нижнее основание - в точку К
Оба нижних угла будут = 180 - 150 = 30 гр Тангенс 30 = 1/корень из 3
