Промінь ОЕ поділяє кут АОВ на два кути. Знайдіть кут АОЕ, якщо кут АОВ дорівнює 126°, а кут ЕОВ на 38° більший за кут АОЕ.

А) 88°; Б) 82°; В) 44°; Г) 36°; Д) інша відповідь.

Первая задача:
а) Отметьте на координатной плоскости точкиA(1;5), B(3;6), C(2;13), D(5;5),E (7; 8), F (12; 4). Соедините их последовательно отрезками AB, BC, CD, DE, EF и FA и найдите площадь получившейся фигуры.
б) При каких значениях k прямая y = kx имеет с данной фигурой хотя бы одну общую точку?

Вторая задача:
Биссектриса PC и медиана QA треугольника PQR взаимно перпендикулярны и пересекаются в точке F . Площадь треугольника PQR равна 40. Найдите площадь треугольника FPQ. 



Если можно, ответы в комментарии :)

Площадь треугольника АВС находим по формуле Герона
р=(15+14+13)/2=21
S(Δ АВС)=√21·(21-15)·(21-14)·(21-13)=84 см

S(ΔABA₁)=S(ΔACA₁)
В этих треугольниках основания A₁В=СA₁, а высота общая.

S(ΔACA₁)=42 см

Биссектриса ВВ₁ делит сторону АС в отношении 15:14
пропорционально прилежащим сторонам треугольника

АВ₁ =15 АС/29

Биссектриса ВР делит сторону АА₁ треугольника АВА₁ в отношении 15:7

AP=15AA₁ /22

S(ΔAPB₁ )=AP·AB₁ ·sin ∠A₁ AC/2=
=(15 ·AA₁ /22)·(15AC/29)·sin ∠A₁ AC/2=
=(225/638)·(AA·AC·sin ∠A₁ AC/2)=(225/638)·42

S(четырехугольника PA₁CB₁)=S(ΔAA₁C)-A(ΔAPB₁)=42-(225/638)·42=
=42·(1-(225/638))=413·42/638≈27,2