1Данил111
17.03.2022 07:27

Впрямоугольном треугольнике abk гипотенуза ab равна 17, катет ak равен 15. найдите тангенс угла а ( 8 класс )

Нажмите на рекламу ниже и сразу увидите ответ
Популярные вопросы:
Ответ:
vektor9931oz1kb3
02.10.2020 16:10

Дано:   \sf \triangle ABK - прямоугольный, \sf AB - гипотенуза, \sf AK - катет.

                               \sf AB = 17 ед., \sf AK = 15 ед.

Найти: \bf tg (\angle A) - ?

------------------------------------------------------------------------------------------

В прямоугольном \sf \triangle ABK - \sf \angle Aострый.

Тангенсом острого угла прямоугольного треугольника называется отношение противолежащего катета к прилежащему.

\sf \Rightarrow tg (\angle A)=\dfrac{KB}{AK}

Найдём катет \sf KBпо теореме Пифагора:

\boxed{\sf a=\sqrt{{c}^{2}-{b}^{2}}}, где \sf a и \sf b - катеты, \sf c - гипотенуза.

\sf \Rightarrow KB = \sqrt{AB^2-AK^2}=\sqrt{17^2-15^2}=\sqrt{289-225}=\sqrt{64}=8 ед.

Зная величину обоих катетов, найдём тангенс \sf \angle A :

\bold{\Rightarrow tg (\angle A) = \dfrac{KB}{AK}=\dfrac{8}{15}}

ответ: \boxed{\bf tg(\angle A)=\dfrac{8}{15}}}


Впрямоугольном треугольнике abk гипотенуза ab равна 17, катет ak равен 15. найдите тангенс угла а (
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota Оформи подписку
logo
Начни делиться знаниями
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси ai-бота