1. Треугольники равны по сторонам AO и OC, DO и OB + углы DOC и AOB,которые равны по свойству вертикальных углов
4. По свойству параллельных прямых (BC и AD), углы ABD и DBC равны , 2 ранвых угла и две равные стороны
7. По свойству параллельных прямых, углы MKN и KNP равны+ это параллелограмм, по его свойствам
2 общих стороны и один общий ушол
10.
Углы EFA и BFD равны как вертикальные,а AE и BD составляют одинаковое расстояние от равных сторон AC и BC
Поэтому BD=AE
Равны по двум равным углам и одной равной стороне
трапеция ABCD, угол CAD равен углу BCA так как накрест лежащие при параллельных прямых. Проведем высоту CH, угол CAD=45 по условию, угол CHA=90, от сюда следует, что угол ACH=45 (180-(45+90) ) от сюда следует треугольник ACH равнобедренный, AH=CH. По теореме пифагора ,будет 100=AH в квадрате + CH в квадрате, обозначим AH за х, тогда 100=х в квадрате + х в квадрате, 100=2х в квадрате, х=корень из 50. таким образом, AH и CH равны корень из 50. Проведем вторую высоту BH1. AH1=HD=у. Вся AD тогда равна корень из 50 + у. А BC= корень из 50-у. (думаю, что ты понимаешь, что это из-за равенсва ABH1и HCD) тогда средняя линия трапеции равна корень из 50+у прибавить корень из 50-у и делить это все на 2. +у и -у сократятся и останется 2корень из 50 делить на 2. Двойки сократятся и остенется корень из 50.
ответ: корень из 50.
