Выберите верное утверждение BD медиана BK перпендикулярна BD треугольника ABC тупоугольный треугольник ABC прямоугольный треугольник ABC остроугольный треугольник ABC равносторонний треугольник ABC равнобедренный BK биссектриса внешнего угла треугольника ABC параллельна AC на плоскости существует. не лежащую на прямой BD и равноудаленной от точек A и C расстояние от любой точки прямой B D до точек A и C одинаковые Выберите верное утверждение угол A равен 60 градусов угол C равен 60 градусов дфы середины сторон треугольника ABC тупоугольный треугольник ABC прямоугольный треугольник ABC остроугольный треугольник ABC равносторонний ABC равнобедренный Bo биссектриса внешнего угла треугольника ABC угол B равен углу cbd угол B в 4 раза больше угла C D E F Прямая CD параллельна биссектрисе внешнего угла треугольника ABC при вершине B прямая D пересекает BC расстояние от вершины треугольника до точки пересечения б и ЦД одинаковые ​

СН - высота, проведенная к гипотенузе прямоугольного треугольника АВС. В прямоугольном треугольнике ВСН (<H=90°) угол НСВ равен 90° - <B (так как сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°). Точно так же в прямоугольном треугольнике АВС (<С=90°) угол САВ равен 90° - <B. Следовательно, прямоугольные треугольники САН и ВСН подобны по острому углу (первый признак), так как <CAH=<HCB=(90° - <B) (доказано выше). Кроме того, треугольники САН и НСВ подобны исходному треугольнику АВС по этому же острому углу.

Что и требовалось доказать.

а) радіус R кола, описаного навколо основи піраміди.

Радиус R равен половине диагонали квадрата основания.

Проекция апофемы на основание равна 4 см, так как равна высоте пирамиды.

Тогда половина диагонали равна 4√2 см и равна R.

ответ: R = 4√2 см.

б) радіус r кола, вписаного в основу піраміди.

Радиус r равен половине стороны основания и равен проекции апофемы на основание (найдена выше).

ответ: радиус r равен 4 см.

в) площу основи піраміди.

Сторона основания а = 2r = 2*4 = 8 см.

ответ: S = a² = 8² = 64 см².