Вариант 1: 2√13 ≈7,21 см..
Вариант 2: 10 см.
Объяснение:
Пусть дан треугольник АВС.
АВ=6√2, ВС=2, R=AC/√2 (дано).
Найти АС.
По теореме синусов: АС/sinB = 2R. => SinB = AC√2/(2AC) (подставили значение R=AC/√2) = √2/2. Значит угол равен 45 градусов и cosB=√2/2. По теореме косинусов:
АС²= АВ²+ВС² - 2АВ*ВС*cosB. Подставляем значения и получаем АС² =72+4 - 24 =52.
АС = √52 = 2√13 см.
Второй вариант:
Угол при вершине В тупой и тогда косинус этого угла отрицательный и равен -√2/2.
АС²= АВ²+ВС² + 2АВ*ВС*cosB = 72+4 + 24 =100.
АC = 10 см.
Проверка:
Вариант 1: АВ≈8,48; ВС=2; АС≈7,21. 8,48 < 7,83+2. Треугольник существует.
Вариант 2: АВ≈8,48; ВС=2; АС=10. 10 < 8,48+2. Треугольник существует.
P.S. CosB можно было найти и по формуле:
cosB=√(1-sin²B).
1)Второй признак равенства треугольников. Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны. Третий признак равенства треугольников.
2)периметр - это сумма длин сторон какой-либо геометрической фигуры. Полупериметр - половина периметра.
3)Два треугольника, которые можно совместить наложением, называются равными. ... Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны.
4)Высотой треугольника, опущенной из данной вершины, называется перпендикуляр, проведённый из этой вершины к прямой, которая содержит противоположную сторону треугольника. * Прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в одной точке (которая называется ортоцентром данного треугольника).
Объяснение:
