1) Паралельне перенесення задано формулами: x’ = x – 1; y’ = y + 2. У яку точку при цьому паралельному перенесенні переходить точка А(4; –2)?
1. А'(6; –3)
2. А'(3; 0)
3. А'(–4; 0)
4. А'(5; 4)

2) Якою буде величина кута 30° при переміщенні (русі)?

1. 60°
2. 15°
3. 30°
4. 90°

3) Діагоналі двох квадратів відносять як 1 : 5. Як відносяться їх площі?

1. 2 : 25
2. 5 : 1
3. 1 : 10
4. 1 : 25
5. 2 : 10

4) Знайдіть координати точки, яка буде центром симетрії для точок А(0; 6) та В(–1; 6).

1. (–0,5; 6)
2. (–1; 6)
3. (0,5; –6)
4. (–0,5; 12)

5) Чи подібні між собою два правильних п’ятикутника?

1. Ні
2. Так

6) Скільки осей симетрії має ромб?

1. 0
2. Безліч
3. 4
4. 2
5. 1

7)Чи симетричні точки А(–2; 1) та В(2; 1) відносно осі ординат?

1. Ні
2. Так

8) В яку точку переходить точка А(–2; 0) при повороті відносно початку ко

ординат на 180° за годинниковою стрілкою?

1. А'(2; 2)
2. А'(0; 2)
3. А'(2; 0)
4. А'(0; –2)
5. А'(–2; –2)

9) Чи буде центром симетрії точка перетину діагоналей трапеції?

1. Так
2. Ні

10) Запишіть формули паралельного перенесення, при якому точка А переходить у точку А’, якщо А(4; 8), А'(–6; 3).

1. x' = x + 10; y' = y + 5
2. x' = x – 6; y' = y + 3
3. x' = x – 10; y' = y – 5
4. x' = x – 5; y' = y – 10

11) Стрілки годинника показують час 12 год. Який час покаже годинник, якщо годинна стрілка здійснить поворот на 90°?

1. 3 год
2. 5 год
3. 2 год
4. 4 год

(см. объяснение)

Объяснение:

Сразу замечу, что задача составлена неграмотно. Высота измеряется в сантиметрах, а не сантиметрах квадратных, поэтому правильного ответа здесь заведомо нет! Если пренебречь этой существенной неточностью, видим, что в последнем варианте не сокращена дробь, хотя .

Комментарий:

Задачу можно было решить, не зная формулы Герона (хотя она есть в школьной программе).

Покажем, что достаточно уметь применять теорему Пифагора:

Решая систему, получаем, что .

Однако такой подход, как мне кажется, менее оптимален.

Задание выполнено!

Задание 1

По условию задачи QM=MP

Угол W и угол Р равны между собой

Из чертежа видно,что угол QMK равен углу FMP,как вертикальные ,поэтому треугольники равны между собой по второму признаку равенства треугольников-если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника равна стороне и двум прилегающим к ней углам второго треугольника,то такие треугольники равны между собой

Второе задание

Боковые стороны в равнобедреном треугольнике равны между собой

(39-15):2=12 см

Боковые стороны равны по 12 см

Задание четвёртое

Биссектриса в равнобедреном треугольнике опущенная из вершины на основание одновременно является и медианой и высотой

Биссектриса поделила угол АВС на два равных угла- FBC и FBA и каждый равен по 19 градусов

Как уже было сказано,биссектриса в данном случае является и высотой,а высота опускается на основание перпендикулярно и образует углы по 90 градусов,поэтому угол AFB=90 градусов

А так как биссектриса тут выступает и как медиана,то она основание АС поделила на две равные части

АF=FK=23:2=11,5

Задание 5

Треугольники CDF и DFB равны между собой по первому признаку равенства треугольников-если две стороны и угол между ними одного треугольника равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника,то эти треугольники равны между собой

По условию CF=FB

DF перпендикуляр на основание и углы CFD и DFB равны между собой и каждый равен 90 градусов

А сторона DF общая

Из этого следует,что СВ=DB=6 см

АВ-DB=AD

10-6=4 cм

АD равна 4 сантиметра

Объяснение: