Периметр ромба 40 см а один из его углов равен 60 грудсов.найдите длину диогонали противолежащий этому углу

Р=4*сторона, отсюда сторона ромба=40/4=10 см

Ромб - 2 равнобедренных треугольника, угол при вершине = 60, тогда

угол при основании (180-60)/2=60градусов,

значит треугольники равносторонние,

поэтому основание треугольника (меньшая диагональ ромба)=10см

смотри вложение

Теорема косинусов.
или
Т.к. острый угол=60град., то тр-ник, образ-ный сторонами ромба и искомой диагональю - равносторонний.