ΔАВС , АВ=ВС , АД⊥АС , ВД=8 см , ВД-ДС=2 см . Найти ВС .
В равнобедренном треугольнике высота ВД является и медианой, поэтому АД=ДС=АС:2 .
ВД-ДС=2 ⇒ДС=ВД-2=8-2=6 см ,
ВС²=ВД²+ДС² =8²+6²=64+36=100 , ВС=√100=10 см .
BD-DC= 2см
BD=DC+ 2; Если DC =х, то BD=2+х, АВ=2+2х, АВ²=ВD²+AD²;по теореме Пифагора.
4+4х+х²+64=4х²+8х+4; 3х²+4х-64=0; х= (-2±√(4+192))/3=(-2±14)/3; х=-16/3; ∅; х=4. Значит боковая сторона 2*4+2=10/см/
