Постройте отрезок a1b1симметричный отрезок авотносительно точки с, еслиc (-2: 2) a(-4; -5)b(-7; 6)​

1) Основание прямой призмы – прямоугольный треугольник с гипотенузой 15см и катетом 12см. Найдите площадь боковой поверхности, если грань содержащая больший катет – квадрат.
Решение.
По Пифагору найдем второй катет основания призмы:
√(15²-12²)=√(27*3)=9см.
Следовательно, больший катет равен 12см и высота призмы равна 12см (так как боковая грань - квадрат 12х12 - дано).
Площадь боковой поверхности призмы равна Sб=P*h, где Р - периметр, а h - высота призмы.
Sб=36*12=432см².

2) Ребро правильного тетраэдра равно а. Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2, и проходящей параллельно ребру АВ.
Решение.
Условие для однозначного решения не полное.
Во-первых, не понятно условие "Постройте сечение плоскостью, проходящей через ребро АС и делящее его в отношении 1:2".
Проходящее - содержащее это ребро или пересекающее его?
Раз сечение делит ребро в отношении 1:2, значит плоскость пересекает это ребро и делит его в отношении 1:2, но считая от какой вершины?
Во вторых, таких сечений может быть бесконечное множество, так как плоскость, параллельная прямой АВ, может пересекать тетраэдр в любом направлении. Например, параллельно грани АВS (сечение MNP) или проходящее через точку Q на ребре AS (сечение MQDN).
Причем линия пересечения грани АSB и плоскости сечения будет параллельна ребру АВ.
Вывод: однозначного решения по задаче с таким условием нет.

1. АОС = DOB

2. КМN=KPN

Объяснение:

1.Розглянемо трикутники АОС і DOB . В них СО = OB ( за умовою) . CD Х АВ в т. О. ( це пояснює те, що СД поділений на 2 рівні частини, тобто СО= ОД) Виходить, що ОА=ОВ.

Отже трикутник АОС і ДОВ є рівнобеденими ( за двома сторонами і спільною вершиною)

Доведено

2. Розглянемо трикутники КМН і КРН. В них МН = КР ( за умовою) , КМ = РН ( за умовою) , кут НКР = КНР=МНК=МКН ( за умовою) . К прямокутнику всі кути рівні =90°, тобто кут Р = куту М.

Виходить, що дані трикутники рівні за 2 сторонами, кутами при основі і вершиною цих трикутників.

Доведено