Пусть дан треугольник ABC (рисунок прилагается). Проведем серединные перпендикуляры к AC и BC. Они пересекутся в точке O (они не могут быть параллельными, так как иначе AC и BC были бы параллельными, либо совпадали). Теперь опустим из O высоту OM на AB и докажем, что она является и медианой. Для треугольника BOC: OK - медиана и высота, значит BO = OC (треугольник BOC равнобедренный). Для треугольника AOC: OL - медиана и высота, значит AO = OC (треугольник AOC равнобедренный) Отсюда AO=BO. Значит OM - высота равнобедренного треугольника. Отсюда OM - медиана.
Основание пирамиды - ромб со стороной 16см и углом 30 °. Все двугранные углы при ребрах основания составляют 60 °. Найти объем пирамиды. -------------- Если все грани наклонены к основанию под равным углом, основание О высоты КО пирамиды находится в центре вписанной в основание окружности. Высота ВЕ ромба в основании равна половине его стороны, т.к. противолежит углу 30 градусов. ВЕ=16:2=8 Высоту КО пирамиды найдем из прямоугольного треугольника КОМ Диаметр вписанной окружности НМ равен высоте ромба ( основания)=8см Отрезок ОМ равен радиусу вписанной окружности ( половине высоты ромба) и равен 4 см угол КМО=60°⇒угол ОКМ=30° КО=ОМ:tg (30°)=4√3 V=SH:3 S=АВ*МЕ=16*8=128 V=(128*4√3):3=512√3 ------------ [email protected]
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
