Решить. 1) дана плоскость альфа и не лежащая в ней точка а. через точку а проведены плоскость бетта и прямая b, параллельная плоскости альфа. докажите, что прямая b, лежит в плоскости бетта. 2) прямая а лежит в плоскости альфа. докажите, что в плоскости альфа существуют точки, не принадлежащие прямой а

Конус.

L = 10 см

S осн = 36п см²

V - ?

S осн = S круга = пR² = 36п см² => R = √36 = 6 см

Осевое сечение данного конуса - (если ось плоскость проходит через ось конуса) - равнобедренный треугольник, а высота h делит этот равнобедренный треугольник на два равных прямоугольных треугольника (их равенство можно доказать по всем признакам равенства прямоугольных треугольников, исходя из того, что у нас треугольник - равнобедренный).

Найдём высоту h, по теореме Пифагора: (c = √(a² + b²), где с - гипотенуза; a, b - катеты)

h = √(L² - R²) = √(10² - 6²) = √(100 - 36) = √64 = 8 см

Итак, h = 8 см.

V = 1/3пR²h = п(1/3 * 6² * 8) = 96п см³

1)Если периметр 12 см, то длина каждой стороны будет (12/4)=3 мм. 
Тупой угол 120 гр. Тогда острый=60 градусов. Диагональ ромба делит угол пополам. Значит, получим 4 равных треугольника с острым углом 30 гр. А катет, лежащий против угла в 30 градусов, равен половине гипотенузы. Таким образом, катет будет (3/2)=1,5 мм. Второй катет по т.Пифагора можно найти. 
Теперь легко вычислить площадь прямоугольного треугольника (S=1/2*a*b), а площадь ромба будет равна 4 площадям треугольника. 
Дерзайте с вычислениями!