Так как треугольники МКТ и NKT - прямоугольные (углы КТN и KTM = 90°, что нам дано в условии на рисунке), то эти треугольники равны по двум катетам (МТ=NT по условию, КТ - общая сторона). Следовательно, углы МКТ и NKT равны, т.е. МКТ=NKT=50:2=25°.
Дано:
∆МКТ и ∆КТN
∠MKN = 50°
МТ = ТN
КТ - медиана, высота.
Найти:
∠МКТ.
Решение.
Рассмотрим ∆MKT и ∆KTN (они прямоугольные треугольники, так как КТ - высота)
KT - общая сторона.
MT = TN, по условию.(и потому что КТ - медиана, по рисунку)
=> ∆МКТ = ∆KTN, по катетам.
=> ∠МКТ = ∠KTN = 50 ÷ 2 = 25° (равны углы, потому что треугольники равны)
ответ: 25°
