Из условия известно, что в треугольнике ABC стороны АС и BC равны. Внешний угол при вершине В равен 100°. Для того, чтобы найти угол С давайте рассуждать.
Первое, что мы можем сделать — это найти угол B. В этом нам свойство внешних углов. Сумма смежных углов равна 180°.
180° - 100° = 80°.
Из условия известно, что стороны AC и BC равны (треугольник равнобедренный), то и углы A и B равны.
То есть угол А равен углу В и равен 80°.
Далее используем теорему о сумме углов треугольника.
180° - 80° * 2 = 20°, итак, угол C = 20°.
ответ: угол С равен 20°.
Объяснение:
1
<EBC=180°-<C-<BEC=180°-90°-60°=30°,EB=EC*2=5*2=10 см
<BEC=<AEC-<BEC=180°-60°=120°,
<ABE=180°-<BEC-<BAE=180°-120°-30°=30°,значит
ΔAEB-равнобедренный,AE=EB=10 см
AC=AE+EC=10+5=15 см
2
ΔАСВ-РАВНОБЕДРЕННЫЙ прямоугольный,так как углы при основании 45°.CD-высота,биссектриса и медиана.Значит ΔCDB ,ΔACD-тоже равнобедренныe прямоугольныe, CD=DB=AD=8 см
AB=2AD=2*8=16 см
3
<ACD=<АCЕ-<DCE=45°-20°=25° <A=180°-<ACD-<ADC = =180°-90°-25°=65°
<B=180°-<ACВ-<СAВ= 180°-90°-6 5°=25°
