Знайти координати образу центра кола, заданого рівнянням ( х – 5)2+(у -3)2 = 9
при симетрії відносно точки К( 2; -3).​

Треугольник -АВС
 Поскольку окружность КАСАЕТСЯ гипотенузы АС треугольника в вершине его острого угла С, то радиус ОС перпендикулярен АС. Это значит, что угол ОСА = 90 градусам.
Поскольку сумма углов треугольника равна 180 градусам, угол АВС прямой из условий задачи,
то сумма углов АСВ и ВАС равна 90 градусам. Треугольник АВС равнобедренный, т. е. углы АСВ и ВАС равны между собой, и каждый из них равен = 90 градусов / 2 = 45 градусам.

Угол ОСВ = угол ОСА - угол АСВ = 90 градусов - 45 градусов = 45 градусов.
ОВ - также радиус окружности, т. к. точка В лежит на окружности. Т. о. треугольник ОСВ - равнобедренный. Из равнобедренности следует, что если угол ОСВ = 45 градусов, то и угол СВО также равен 45 градусов. Угол ВОС равен 90 градусов, т. к. сумма углов треугольника равна 180 градусов.
Поскольку ВОС равен 90 градусов, то длина дуги между точками В и С равна четверти длины окружности 
Длина окружности lокр=2*пи*R = 2*пи*(8/пи) =16
длина дуги lдуги=lокр/4=4

1075

Объяснение:

Пусть x-первое число, y-второе, z-третье,

тогда М=100х+10у+z

а N=x^2+y^2+z^2

M-244=N - из условия задачи

имеем уравнение:

100x+10y+z-x^2-y^2-z^2=244

Сгруппируем члены и проведем анализ:

(100x-x^2)+(10y-y^2)+(z-z^2)=244

если х=1 первый многочлен=99 что очень мало

если х=2 первый многочлен=198 - рассмотрим его

если х=3 первый многочлен=291 - тоже подходит

дальнейшие значения х слишком большие, их не имеет смысл даже рассматривать!

Проведем вычисления и найдем значения второго и третьего многочлена в зависимости от значения y и z

y=1 (9) z=1(0)

y=2(16) z=2(-4)

y=3(21) z=3(-6)

y=4(24) z=4(-12)

y=5(25) z=5(-20)

y=6(24) z=6(-30)

y=7(21) z=7(-42)

y=8(16) z=8(-56)

y=9(9) z=9 (-72)

Перебирая данные значения с x=2 и x=3 получаем лишь три трехзначных числа, удовлетворяющих условию.

Это 359, 318 и 398

359+318+398=1075