О-центр кола. ВС-дотична до кола. круг САО дорівнює 30°. Знайдіть кут ВСА балоов

Угол А вписанный, лежащий на одной дуге с центральным ВОС, следовательно ВОС=50*2=100 градусов (вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается, а центральный равен дуге, на которую он опирается, следовательно вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу) дуга СВ=100 градусов из выше сказанного, следовательно дуга АС+дуга АВ=360-100=260 градусов (общая градусная мера окружности равна 360). Всего частей у нас из отношения 3:2 3+2=5, следовательно одна часть равна 260/5=52. Дуга АВ= 3 части=3*52=156 градусов, следовательно угол С, лежащий на ней равен 156/2=78 градусов. Дуга АС=2 части=2*52=104 градуса, следовательно угол В, лежащий на ней равен 104/2=52 градуса, или 180-50-78=52 градуса (сумма углов в треугольнике равна 180, а углы А и С нам известны, остается только отнять их).

1) Расчет длин сторон:
 АВ = √((Хв-Ха)²+(Ув-Уа)²) = √40 = 6.32455532,
 BC = √((Хc-Хв)²+(Ус-Ув)²) = √40 =  6.32455532,
 AC = √((Хc-Хa)²+(Ус-Уa)²) = √16 = 4. 
Из этого расчёта видно, что треугольник равнобедренный.
Периметр равен 16,64911064.

2) МЕДИАНЫ ТРЕУГОЛЬНИКА Медиана АM1 из вершины A:   Координаты M1(3; -1)   Длина AM1 = 4.24264068711928 Медиана BM2 из вершины B:   Координаты M2(2; 2)   Длина BM2 = 6 Медиана CM3 из вершины C:   Координаты M3(1; -1)   Длина CM3 = 4.24264068711928

Длины средних линий:
А₁В₁ = АВ/2 = 3.16227766,
В₁С₁ = ВС/2 = 3.16227766,
А₁С₁ = АС/2 = 2.