Отрезки АС и BD-диаметры Оокружности с центром.
Решите 2 задачи

Дана трапеция ABCD с равными боковыми сторонами AD = BC.
сумма ее оснований AB + DC = 17 см,
 высота AH = 3,5 смугол ADH = 45 градусам по условию,
 угол AHD = 90 градусов,
так как AH - высота = >угол DAH = 180 - 90 - 45 = 45 градусов => треугольник AHD - равнобедренный,
 DH = AH = 3,5 см. проведем еще одну высоту BL.
 угол BCL = 45 градусам по условию, угол BLC = 90 градусов,
так как BL - высота =>угол LBC = 180 - 90 - 45 = 45 градусов =>
треугольник BCL - равнобедренный,
 LC = BL = 3,5 смAB || DC, AH || BL = > ABLH - паралеллограмм
 => AB = HLпусть AB = HL = x.тогда:AB + DC = AB + DH + HL + LC = 2x + 7 = 17 2x = 10x = 5AB = 5 см.
DC = DH + HL + LC = 3,5 + 5 + 3,5 = 12 см.
ответ: AB = 5 см; DC = 12 см 

Рассмотрим прямоугольные треугольники АН1В и СН2В. Зная, что сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90 градусов, выразим углы АВН1 и СВН2:
<ABH1=90-<A, <CBH2=90-<C, но
<A=<C как противоположные углы параллелограмма, следовательно
<ABH1=<CBH2.
Используем один из признаков равенства прямоугольных треугольников: если катет и прилежащий к нему острый угол одного прямоугольного треуг-ка соответственно равен катету и прилежащему к нему острому углу другого, то такие треугольники равны. В нашем случае:
- ВН1=ВН2 по условию;
- углы АВН1 и СВН2 равны как показано выше.
Значит, треуг-ки  АН1В и СН2В равны, и АВ=СВ=СЕ=АЕ. Параллелограмм, у которого все стороны равны - ромб. АВСЕ - ромб.