Объяснение:
Дано: ABCD-равнобедренная трапеция.
ВЕ и СF-высоты.
(а) Рассмотрим ΔАВЕ и ΔDCF.
∠А=∠Д и АВ=СД т. к. трапеция равнобедренная, ∠АЕВ=∠DFC=90°, а ∠А=∠Д поэтому ∠АВЕ=∠FCD ⇒ ΔАВЕ=ΔDCF.
(б) ∠А=∠Д, ∠Е=∠F, ∠В=∠С.
(с) Вид может быть разным, смотря как ВЫ начертите трапецию. Если у вас трапеция будет длиноватая, то это прямоугольник, если же получится так, что ЕВ=ВС=FC=EF, это квадрат.
(д) У нас ∠АВЕ=∠FCD, ВЕ и СF-высоты⇒∠В=∠Е=∠С=∠F=90°, т. е. ∠В=∠С, поэтому ∠АВС=∠ДСВ.
(е) У равнобокой трапеции есть свойство, это свойство и будет ВЫВОДОМ.
Вывод:
Углы при каждом основании равнобедренной трапеции равны.
Угол А = 98,2 градуса; угол В = 60 градусов; угол С = 21,8 градуса.
Объяснение:
Найти углы треугольника, зная его стороны, можно по теореме косинусов: квадрат стороны, лежащей против угла, который мы хотим найти, равен сумме квадратов двух других сторон, которые образуют искомый угол, минус удвоенное произведение двух этих сторон, умноженное на косинус угла между ними.
1) Найдём Угол В . Этот угол образован сторонами 3 см и 8 см.
7^2 (против Угла В лежит сторона 7) = 3^2 + 8^2 - 2 * 3 * 8 * cos Угла В, который мы хотим найти,
49 = 9 + 64 - 48 * cos Угла В,
откуда
cos Угла В = - 24/ (-48) = 1/2.
1/2 - это табличное значение угла в 60 градусов. Значит, Угол В = 60 градусов.
2) Два других угла находятся аналогично, но там получаются не круглые значения, поэтому надо находить значения углов по таблицам Брадиса либо через функцию арккосинус в Excele.
Находим:
Угол А = 98,2 градуса,
Угол С = 21, 8 градуса.
ПРОВЕРКА:
60 + 98,2 + 21,8 = 180.
