Довша основа EN рівнобедреної трапеції EBCN дорівнює 5 см, коротша основа BC і бічні сторони рівні. Визнач периметр трапеції, якщо гострий кут трапеції дорівнює 55°.
Решение не нужно, нужен ответ

Радиус окружности РО-?.

Т.к. углы РСТ=СТО=СРО=90 град, а РО=ТО - СТОР - квадрат.

По т.Пифагора

РО^2+РО^2=СО^2 (СО=sqrt8)

2РО^2=8

РО=2.

Радиус окружности 2см.

Угол ТОР = 90 град.

 Угол ТМР - ?

Рассмотрим треугольник РТМ.

Известно, что угол ТРО=РТО=45 град. (Голубого цвета).

Углы ОPL=OML (из равенства труегольников ОРL и OML: PO=OM=радиус, OL - общая, OL перпендикулярна к PM). (Красного цвета). Обозначим a

Углы OTN=NMO аналогично. (Зеленого цвета). Обозначим b.

Сумма углов треугольника 180 град.

180=45*2+2*a+2*b

(180-90)/2=a+b

Угол ТРМ=a+b=45 град

Плоскость АВ1С пересекает куб по линиям АВ1 и В1С. Расстояние до этой плоскости от точки С1 (перпендикуляр С1Н к этой плоскости) равно расстоянию до этой плоскости от точки О (перпендикуляр ОР к этой плоскости), так как прямая, на которой лежат точки О и С1 параллельна плоскости АВ1С, поскольку эта прямая параллельна линии АС пересечения куба плоскостью АВ1С. 
Найдем ОР.
По Пифагору отрезок В1D1 = √2 - это диагональ квадрата А1В1С1В1.
Тогда ОВ1= √2/2, так как диагонали квадрата в точке пересечения делятся пополам.
В прямоугольном треугольнике ВВ1О Отрезок ОР является высотой, опущенной из прямого угла О на гипотенузу В1Q и по свойству этой высоты OP=(ОВ1*ОQ)/В1Q.  По Пифагору из треугольника ВВ1Q: В1Q= √(BQ²+ВВ1²)=√(3/2) = √3/√2.
Тогда ОР=(√2/2)*1/(√3/√2) =  (√2/2)*1*(√2/√3) = 2/(2√3) = 1/√3 = √3/3.
ответ: расстояние от С1 до плоскости АВ1С равно √3/3.