Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Объяснение:
Рисунок прилагается.
Дано: ABC прямоугольный треугольник, ∠ С = 90°, CH- высота, AH = 2 см - проекция катета AC на гипотенузу, BH = 18 см - проекция катета BC на гипотенузу.
Найти катеты AC и BC.
Обозначим для удобства катеты AC = a, BC = b, проекции катетов AH = a₁, BH = b₁, высоту CH = h.
Высота в прямоугольном треугольнике, опущенная на гипотенузу, равна среднему пропорциональному проекций катетов на гипотенузу.
h² = a₁*b₁ = 2 * 18 = 36; h = 6
⇒ Высота треугольника, опущенная на гипотенузу CH = h = 6 см.
Из прямоугольного ΔACH по теореме Пифагора:
a² = h² + a₁² = 6² + 2² = 36 + 4 = 40; a = √40 = 2√10
Катет AC = 2√10 см/
Из прямоугольного ΔBCH по теореме Пифагора:
b² = h² + b₁² = 6² + 18² = 36 + 324 = 360; b = √360 = 6√10
Катет BC = 6√10 см.
Катеты данного прямоугольного треугольника равны 2√10 см и 6√10 см.
Геометрия – это наука, занимающаяся изучением свойств фигур.
Свойства геометрических фигур.
Решение задач на вычисление, доказательство, построение.
Геометрические фигуры на координатной плоскости.
Геометрия – это наука о свойствах геометрических фигур и отношениях между ними.
Планиметрия (от лат. planum ‑ «плоскость», др. греч. μετρεω ‑ «измеряю») ‑ раздел евклидовой геометрии, изучающий фигуры и геометрические отношения на плоскости.
Геометрические фигуры равны, если при наложении совпадают.
Две прямые называются перпендикулярными, если они образуют при пересечении четыре прямых угла.
Взаимное расположение двух прямых.
Возможны три случая.
Две прямые совпадают: имеют бесчисленное множество общих точек.
Две прямые пересекаются: имеют только одну общую точку.
Две прямые параллельны: не имеют общих точек и принадлежат плоскости.
Две прямые на плоскости, перпендикулярные к третьей, не пересекаются. n ⊥ m, k ⊥ m.
Произвольная точка делит прямую на две части.
Лучом называется часть прямой, ограниченная этой точкой вместе с этой точкой.
Отрезком называется часть прямой, которая ограничена двумя её различными точками, вместе с этими точками.
Углом называется фигура, состоящая из двух лучей, исходящих из одной точки. Точка, которая является началом лучей, называется вершиной угла.
Если стороны одного угла являются продолжениями другого, то углы называются вертикальными.
