Из точки m к окружности с центром о проведены касательные ма и мв, а и в - точки касания,

)длина вектора |ab| = √(12+32) = √10 б) разложение по векторам: ab = i+3j 2) а) уравнение окружности: (x-xa)2 + (y-ya)2 = |ab|2 (x+1)2 + y2 = 10 б) точка d принадлежит окружности, если |ad| = |ab| |ad| = √(())2 + (2-0)2) = √40 √40 ≠ √10 - точка d не принадлежит окружности 3) уравнение прямой имеет вид y = kx+b k = yab/xab = 3/1 = 3 0 = 3·(-1) + b b = 3 уравнение прямой: y = 3x+3 4) а) координаты вектора cd: cd = (5-6; 2-1) = (-1; 1) xab/xcd = 1/-1 = -1, yab/ycd = 3/1 = 3 -1 ≠ 3 - следовательно, векторы ab и cd не коллинеарные, и четырёхугольник abcd не прямоугольник.подозреваю, что координаты точки d должны быть (5; -2) тогда точка d также не принадлежит окружности , но:а) координаты вектора cd: cd = (5-6; -2-1) = (-1; -3) xab/xcd = 1/-1 = -1, yab/ycd = 3/-3 = -1 -1 = -1 - векторы ab и cd коллинеарны б) координаты вектора ad: ad = (); -2-0) = (6; -2) координаты вектора bc: bc = (6-0; 1-3) = (6; -2) xbc/xad = 6/6 = 1, ybc/yad = -2/-2 = 1 1 = 1 - векторы bc и ad коллинеарны. векторы лежат на попарно параллельных прямых, значит, четырёхугольник abcd - параллелограмм. cos (ab^bc) = (1·6+3·(-2))/(√(12+32)·√(62+(-2)2)) = 0 ab^bc = 90° если в параллелограмме один угол прямой, то остальные углы тоже прямые, и этот параллелограмм - прямоугольник.

Дано: прямі a i b; a ∩ b = A. Коло з центром в точці О.

Побудувати: на колі точки, які рівновіддалені від прямих a i b.

Побудувати.

ГМТ віддалених від двох заданих прямих, що перетинаються, де дві прями що є

бісектрисами кутів, утворених парою заданих прямих.

За властивістю: кут між бісектрисами двох прямих, що перетинаються, є прямий кут.

Тому задача побудувати бісектриси двох кутів, що утворилися при перетині двох заданих прямих.

Будуємо бісектрису кута 1.

1) Будуємо дугу з центром в точці А довільного радіуса. Це дуга перетинає сторони кута у точках В i С.

2) Будуємо дугу довільним радіусом з центром в точці В.

3) Будуємо дугу того ж радіуса з центром в точці С.

4) Ці дуги перетинаються в точці D.

5) Будуємо промінь AD, що є бісектрисою ∟1.

Так само будуємо бісектрису ∟2.

Объяснение: