У колі з центром у точці О проведено хорду АВ і діаметр ВС. Знайдіть кути трикутника АОВ, якщо <АСО = 24°

Ширина реки равна длине расстояния СН, измеренного  перпендикулярно  между ее берегами, иначе - высоте  СН треугольника АВС. . 

Алгоритм решения: 

а) По т.синусов вычислим АС, 

б) вычислим площадь ∆ АВС. 

в) из площади найдем высоту СН, равную ширине реки. 

—————

а ) Угол С=180°- (угол А+угол В) 

угол А=12°30’=12,5°

B=72°42’=72,8° 

Угол С=180°-(12,5°+72,8°=94,8°

АВ:sin 72,8=AC:sn 94,8°

sin 72,8=0.95476

sin94,8°=0.99649 , откуда АВ=67.0684

б) S (ABC)=AC•AB•sin(CAB):2

S (ABC)=508

CH=2S:AC=1016:70=14,5 м

Про рисунок:
чертишь любой треугольник АВС, далее находишь середины сторон и отмечаешь точки след обр: 
сер АВ - точка К,
сер ВС - точка Р,
сер АС - точка Е.

Решение:
1) КР - средняя линия тр АВС ( по опр), ⇒КР = 1/2 АС ( по св-ву ср лин тр)
2) РЕ - средняя линия тр АВС ( по опр), ⇒РЕ = 1/2 АВ ( по св-ву ср лин тр)
3) КЕ - средняя линия тр АВС ( по опр), ⇒КЕ = 1/2 ВС ( по св-ву ср лин тр)
4) Р(трАВС)= АВ+ВС+АС
    Р(трКЕР) = РЕ+КЕ+КР = 1/2АВ + 1/2ВС + 1/2 АС  = 1/2(АВ+ВС+АС)  
                    = 1/2 Р(трАВС)
   Р(тр КЕР) = 1/2*24=12 см