BD - биссектриса => угол СBD = 1/2 АВС = 1/2 *(180° - (20°+60°)) =
= 1/2 *(180° - 80°) = 1/2 *100° = 50°
Рассм. треуг. ВСH (угол СНВ - прямой по условию). По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника НСВ + НВС = 90°.
По условию НСВ = 60°. Значит угол НВС = 90° - 60° = 30°
Угол между высотой ВН и биссектрисой BD - это угол HВD. Он равен:
угол HВD = угол СBD - угол НВС = 50° - 30° = 20°.
ответ: 20°.
BD - биссектриса => угол СBD = 1/2 АВС = 1/2 *(180° - (20°+60°)) =
= 1/2 *(180° - 80°) = 1/2 *100° = 50°
Рассм. треуг. ВСH (угол СНВ - прямой по условию). По теореме о сумме острых углов прямоугольного треугольника НСВ + НВС = 90°.
По условию НСВ = 60°. Значит угол НВС = 90° - 60° = 30°
Угол между высотой ВН и биссектрисой BD - это угол HВD. Он равен:
угол HВD = угол СBD - угол НВС = 50° - 30° = 20°.
ответ: 20°.
