У нас есть замечательное свойство что в равнобокой трапеции диагонали перпендикулярны поэтому делаем вывод что трапеция равнобокая поэтому отрезок соединяющий середины оснований будет проще найти при построении 2х высот к нижнему основанию мы замети что получится прямоугольник со сторонами 3 и Х значит можно сделать вывод что отрезок соединяющий середины оснований будет равен высоте при посторении обоих диагоналей мы увидим прямоугольный равнобедренный треугольник при рассмотрении 2х таких треугольников маленького и большого можно найти длины диагоналей когда мы найдем диагональ можно рассмотреть прямоугольный треугольник образованный высотой и диагональю можно найти высоту она будет равна сумме корней и получаются очень страшные числа( возможно я что-то делаю неправильно но я думаю идея понятна)
Значит раз трапеция прямоугольная, то боковая сторона является высотой и она будет 8 см по условию. проведем перпендикуляр из другой точки, параллельного высоте трапеции. он тоже будем равен 8, т.к. образует прямоугольник. получается прямоугольный треугольник, у которого одни катет равен 8. теперь маленькое основание возьмем за Х, а большое получается Х+6. вернемся к прямоугольному треугольнику. их большого основания вычитаем малое, это мы можем сделать, потому что, как я уже говорила, был образован прямоугольник, а противоположные стороны равны. Из Х+6 вычитаем Х, получаем 6. значит второй катет треугольника равен 6. теперь ищем гипотенузу у этого треугольника, она является боковой стороной и трапеции. по теореме пифагора 6 в кв+8в кв=100. гипотенуза будет равна 10. теперь ищем основания. вычисляем площадь у трапеции. одна вторая умн на (Х+6+Х) умн на 8=120. отсюда Х=12. это малое основание. а большое равно 12+6=18. все)
0,0(0 оценок)
Полный доступ
Позволит учиться лучше и быстрее. Неограниченный доступ к базе и ответам от экспертов и ai-bota
Оформи подписку
