Угол при вершине, противолежащий основанию равнобедренного треугольника равен 150*. боковая сторона треугольника равна 20. найти площадь треугольника.

Дано:
ΔАВС- равнобедренный
∠АВС=150°
АВ=BC=20
Найти: SΔ=?
Решение
Найдем площадь равнобедренного треугольника по двум боковым сторонам и углу между ними:
SΔ=1/2*AB*BC*sinABC
АВ=ВС=20 (т.к. треугольник равнобедренный, его боковые стороны равны)
SΔ=1/2*20*20*sin150°=400/2*sin150°=200*sin(180°-30°)=200*sin30°=200*1/2=100
!(sin180°=0; sin30°=1/2)
ответ: площадь треугольника равна 100