1. АА₁ - биссектриса,
ВВ₁ - медиана,
СС₁ - высота.
2. АВ = СВ,
∠АВЕ = ∠СВЕ,
ВЕ - общая сторона.
ΔАВЕ = ΔСВЕ по 1 признаку (по двум сторонам и углу между ними).
3. ∠ВАС = 180° - ∠1 по свойству смежных углов.
∠ВАС = 180° - 110° = 70°.
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит
∠ВСА = ВАС = 70°
∠BDC = 90°, так как в равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является высотой.
4. ОМ = ОК по условию,
∠DMO = ∠BKO по условию,
∠DOM = ∠BOK как вертикальные, значит
ΔDMO = ΔBKO по стороне и двум прилежащим к ней углам.
В равных треугольниках напротив равных сторон лежат равные углы, значит ∠MDO = ∠KBO, а так же OD = OB.
Треугольник DOB равнобедренный, значит углы при основании равны:
∠ODB = ∠OBD.
∠MDB = ∠MDO + ∠ODB
∠KBD = ∠KBO + ∠OBD, а так как ∠MDO = ∠KBO и ∠ODB = ∠OBD, то
∠MDB = ∠KBD, т.е. ∠D = ∠B
Объяснение:
1
ОА - луч
ЕD - прямая
JH - отрезок
СF - прямая
IB - луч
ОJ - отрезок
JG - луч
2
1)
А \ / С
\ /
\ /
\ /
О \ /————————В
<AOC=12 градусов
<СОВ=3×<АОС=3×12=36 градусов
<АОВ=<АОС+<СОВ=12+36=48 градусов
3
СD=BD-BC=27+x-(3x+47)=27+x-3x-47=
= - 2x-20
CD=CE-DE=x+26-10=x+16
- 2x-20=x+16
-2x-x=16+20
-3x=36
X= - 12
CE=CD+DE
CD=x+16= - 12+16=4
DE=10
CE=4+10=14
ответ : СЕ=14
4
<AOG=180-(<AOE+<GOH)=
=180-(70+41)=69 градусов
<ВОН=<АОЕ=70 градусов - как вертикальные
<ВОЕ=180-<АОЕ=180-70=110 градусов
