Поскольку луч с проходит между сторонами угла (ab), по свойству измерения углов получаем: ∠(ac) + ∠(bc) = ∠(ab).
1) ∠(ab) = ∠(bc) + ∠(bc) + 30°, 60° = 2 ⋅ ∠(bc) + 30°;
2 ⋅ ∠(bc) = 30°; ∠(ac) = 45°, ∠(bc) = 15°.
2) ∠(ab) = 2 ⋅ ∠(bc) + ∠(bc), 60° = 3 ⋅ ∠(bc),
∠(ac) = 40°, ∠(bc) = 20°.
3) ∠(ac) = ∠(bc) = ∠(ab) : 2 = 60° : 2 = 30°.
4) ∠(ac) = 2x, ∠(bc) = 3x, ∠(ab) = 60°, 2x + 3x = 60°,
5x = 60°, x = 12°.
∠(ac) = 24°, ∠(bc) = 36°.
ответ: 1) ∠(ac) = 45°, ∠(bc) = 15°;
2) ∠(ac) = 40°, ∠(bc) = 20°;
3)∠(ac) = 30°, ∠(bc) = 60°;
4)∠(ac) = 24°, ∠(bc) = 36°.
1) B=D=126°(как внутренне накрест лежащие):Сумма всех углов параллелограмма равна 360°,следовательно угол A+C=360°-(126°+126°)=108°, угол А=108°/2=54°,угол А=углу С=54°
2)P=36см,к пример сторону 1 и 3 примем за 1х+1х,стороны 2 и 4 за 2х+2х,сумма всех сторон равна : 6х=36,из этого х=6,дальше :сторона 1 равна 1х=6,сторона 2 равна 2х=12,сторона 3=стороне 1,а сторона 4= стороне 2
3)P=40дм=400см,у параллелограмма сторона 1=стороне 3,а сторона 2=стороне 4,следовательно: сторона 1=3х,2=2х,сторона 1=3,сторона 2=4
сумма всех сторон равна 400см=10х,х=40.Сторона 1 равна 120см,сторона 3 =стороне 1=120см,сторона 2 равна 80см,сторона 4=стороне 2=80см
4)Сумма углов параллелограмма=360°,из этого следует что угол D=360°-237°=123°,угол В=углу D=123° (как накрест лежащие),угол А+С=237°-123°=114°,угол А=114°/2=57°,угол С=углу А=57°
