Паралельно осі циліндра проведено переріз, який знаходиться на відстані 4 см від його осі. Діагональ отриманого перерізу = 10 см. Знайдіть об'єм циліндра, якщо радіус його основи = 12 см.​

По теоремі Піфагора знайдемо радіус основи циліндра.

Радіус є гіпотенузою трикутника з катетами 4 см (відстань до хорди) і 3 см (половина хорди)

r ^ 2 = 4 ^ 2 + 3 ^ 2 = 16 + 9 = 25

r = 5 см

Також по теоремі Піфагора знайдемо висоту циліндра.

Висота є катетом в трикутника утвореного хордою і діагоналлю перетину.

h ^ 2 = 10 ^ 2-6 ^ 2 = 100-36 = 64

h = 8 см

Обсяг циліндра дорівнює V = π r2 h

V = 3,14 * 5 ^ 2 * 8 = 628 куб. см.

Объяснение: