∠А = 36,34°; ∠В = 117,28°; ∠С = 26,38°.
Объяснение:
1) По теореме косинусов:
a^2 = b^2 + c^2 + 2bc*cos (α),
откуда
cos (α) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc .
2) Обозначим углы и стороны:
∠ А = α
∠ В = β
∠ С = Δ
а = ВС (лежит против угла α)
b = АС (лежит против угла β)
с = АВ (лежит против угла Δ).
3) cos (α) = (b^2 + c^2 - a^2) / 2bc = (6^2 + 3^2 - 4^2) / (2*6*3) =
(36+9-16)/36 = 29/36 = 0,8055 55
По таблице косинусов находим, какой это угол:
α = arccos 0,8055 55 = 36,34°.
∠А = 36,34°.
4) Находим второй острый угол (он лежит против стороны 3 см и должен получиться меньше угла α):
cos (Δ) = (b^2 + а^2 - с^2) / 2ab = (6^2 + 4^2 - 3^2) / (2*6*4) =
(36+16-9)/48 = 43/48 = 0,8958 33
По таблице косинусов находим, какой это угол:
α = arccos 0,8958 33 = 26,38°.
∠С = 26,38°.
5) Находим третий угол:
180 - 36,34 - 26,38 = 117,28°.
∠В = 117,28°.
ответ: ∠А = 36,34°; ∠В = 117,28°; ∠С = 26,38°.
во вложении
Объяснение:
Если векторы коллинеарны (то есть лежат на одной прямой, то с ними надо работать как с числами. Как определить коллинеарность? векторы, обозначенные одной буквой, независимо от коэффициента перед ним коллинеарны. Например а, 2а и -а коллинеарные векторы, а векторы b и а не коллинеарны. Если у коллинеарных векторов знаки одинаковые, то их складываем -
а + 2а = 3а или -2а - 4а = -6а
Если знаки разные, то от большего коэффициента вычитаем меньший, а знак остается как у большего. Например
- 4а + 2а = -2а или
3а - 5а = -2а
