Т. к. АВ/А1В1 = 2/3 => k (или коэффициент подобия) = 2/3 =>
АВ = (2*А1В1)/3 (или (2/3)*A1B1)
ВС = (2*В1С1)/3 (или (2/3)*В1С1)
площадь треугольника равна половине произведения двух сторон на синус угла между ними, т. е. Sabc = (1/2) * AB * sinB * BC;
заменяем АВ и ВС через А1В1 и В1С1 соответственно =>
Sabc = (1/2) * (2/3) * А1В1 * sinB * (2/3) * B1C1 = 180
(Sa1b1c1 = (1/2) * A1B1 * sinB * B1C1)
Sa1b1c1 * (4/9) = 180 (через Sa1b1c1 заменяем (1/2)*А1В1*sinB*B1C1, (2/3)*(2/3)=(4/9), а Sabc = 180
Sa1b1c1 = 180 / (4/9) = 405
вроде так
пусть ABCDA1B1C1D1 прямоугольный параллелепипед
ABCD нижнее основание
AB - 12 см
CD - 5 см
ABCD у нас прямоугольник , проводишь диагональ от точки A до C диагональ AC делит основание на 2 прямоугольных треугольника
первый ABC
второй ADC
зная что сторона AB = 12 см и сторона BC =5 см по теореме пифагора находим диагональ AC=корень из 12^2+5^2=корень из 169 и =13
A1B1C1D1 верхнее основание , проводим диагональ из точки А к точке C1 и у нас образуется прямоугольный треугольник АСС1
нам известно что диагональ АС1 образует с плоскостью основания угол в 45 градусов
у нас получается равнобедренный треугольник где градусная мера угла АС1С равна тоже 45 градусов ,из этого следует что боковое ребро СС1 = АС = 13см
