Задание 1 - ответ: А) 120 см².
Задание 2 - ответ: Г) d sin α
Задание 3 - ответ: В) 432
Объяснение:
Задание 1.
Площадь боковой поверхности четырехугольной призмы равна произведению периметра основания на длину бокового ребра.
Так как четырёхугольная призма является правильной, то в её основании лежит квадрат, периметр которого равен:
P = 4 * 6 = 24 см.
Отсюда площадь боковой поверхности призмы:
Sб = 24 * 5 = 120 см²
ответ: А) 120 см².
Задание 2.
В прямоугольном треугольнике, образованном диагональю, боковым ребром и проекцией диагонали на плоскость основания, боковое ребро является катетом, лежащим против угла α, а диагональ d является гипотенузой.
Катет равен произведению гипотенузы на синус угла, противолежащего этому катету, то есть:
Боковое ребро = d sin α
ответ: Г) d sin α
Задание 3.
В основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат, а проекцией вершины пирамиды является центр квадрата основания, в силу чего все 4 боковые грани по площади равны между собой.
Каждая из четырёх боковых граней представляет из себя равнобедренный треугольник со стороной основания 18 см и двумя боковыми сторонами по 15 см.
Находим по теореме Пифагора высоту этого треугольника:
h = √ [(15² - (18/2)²] = √ (225 - 81) = √144 = 12 см
Площадь одного треугольника - это одна-вторая произведения основания на высоту:
(18 * 12): 2 = 216 : 2 = 108 см².
Площадь 4-х таких треугольников:
108 * 4 = 432 см².
ответ: В) 432
1)1. Р -периметр. ВК - медиана
2. Р Δ АВС = АС+ ВС+ АВ = 42 сантиметра.
3. Р Δ АВК = АК + ВК +АВ = 33 сантиметра.
4. Р Δ СВК = СК + ВК + ВС = 35 сантиметров.
5. Р Δ АВК + Р Δ СВК = АК + ВК +АВ + СК + ВК + ВС = 68 сантиметров. АК + СК = АС.
Подставляем АС вместо (АК + СК):
АС+ ВС+ АВ + 2ВК = 68 сантиметров.
42 + 2ВК = 68 сантиметра.
ВК = 26 : 2 = 13 сантиметров.
ответ: длина медианы ВК равна 13 сантиметров.
2)ответ 34
3)(7,6-2)÷2=5.6÷2=2.8
Объяснение:
т.к высота входит а периметры двух треугольников отнимем её:
18-5=13 см
26-5=21 см
P=13+21=34 см
