а) ОА = ОВ как радиусы,
По теореме Пифагора:
R² + R² = AB²
2R² = 36
R² = 18
R = √18 = 3√2 см
Длина дуги АВ:
l = 2πR · α / 360°
l = 2π · 3√2 · 90° / 360° = 1,5√2π см
б) Sсект = πR² · α / 360°
Sсект = π · (3√2)² · 90° / 360° = 4,5π см²
в) Чтобы найти площадь закрашенного сегмента, надо от площади сектора отнять площадь треугольника АОВ:
Sсегм = Sсект - Saob
Saob = 1/2 AO · OB = 1/2 R² = 1/2 · (3√2)² = 1/2 · 18 = 9 см²
Sсегм = 4,5π - 9 = 9(π/2 - 1) см²
Подробнее - на -
Объяснение:
