6) Перпендикуляр из центра к хорде делит ее пополам.
(в равнобедренном AOB высота является медианой)
OMC=90 => AM=MB
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной.
OHC=90
HOMC - прямоугольник, MC=OH=1
AM=x => AC=4x, MC=3x
AC/MC=4/3 => AC=4/3
9) Диагонали прямоугольника равны, точкой пересечения делятся пополам. Точка пересечения диагоналей прямоугольника равноудалена от вершин и является центром описанной окружности.
Радиус в точку касания перпендикулярен касательной, BDM=90
Сумма острых углов прямоугольного треугольника 90.
MBD =90-50 =40
Вписанный угол равен половине центрального, опирающегося на ту же дугу.
AOD=2ABD =80
10) A=C=70
AOE - равнобедренный (OA=OE, радиусы)
EOC=70+70 =140 (внешний угол)
OEF=90 (радиус в точку касания)
Сумма углов четырехугольника 360
EFC= 360-EOC-OEF-C =360-140-90-70 =60
