Сделайте геометрию)

1) В треугольнике АВС АВ= ВС = 13 , АС= 24 .Найдите тангенс угла С.

2) Прямоугольник со сторонами 8 и 15 вписан в окружность .Найдите длину
окружности .

3) В прямоугольнике АВСД сторона АВ в два раза меньше диагонали АС .
Найдите расстояние от точки О пересечения диагоналей прямоугольника
до стороны АД , если периметр треугольника АОВ равен 60 см .

4)Из вершины прямого угла С треугольника АВС проведены медиана СМ
и биссектриса СД . Найдите угол ДСМ , если угол АВС=32 градуса

1. Фігура називається промінь. А точка початок променя.

2. Проведемо якусь лінію та позначимо на ній точку A. Точка A поділяє цю лінію на дві частини. Кожна з частин називається променем (або півпрямою), а точка Aназивається початковою точкою. Вважається, що точка А є частиною променя.

3. Два промені називаються доповняльними, якщо вони мають спільний початок і доповнюють один одного до прямої; або мають спільний початок і утворюють розгорнутий кут.

5. Найчастіше використовуються три великі латинські літери, середня з яких відповідає вершині, а дві інші разом із вершиною задають промені.

6. Величина розгорнутого кута завжди становить 180°.

7. Точка, що лежить на прямій, ділить пряму на дві частини, кожна з яких називається променем, що виходить із цієї точки. Цю точку називають початком кожного з променів.

Рассмотрим ΔASM; AS=6; SM=AM=3√3 как высоты равносторонних треугольников. Высота SO пирамиды делит AM в отношении AO:OM= 2:1;  по условию SF:FO=1:2.
Продолжим MF до пересечения с AS в точке K; поскольку точки M и F лежат в плоскости CMF, точка K также лежит в этой плоскости и поэтому является точкой пересечения плоскости CMF с ребром AS.

Для нахождения отношения SK:KA применим теорему Менелая к треугольнику ASO и прямой MK:

(SK/KA)·(AM/MO)·(OF/FS)=1;

(SK/KA)·(3/1)·(2/1)=1;

SK/KA=1/6.

Если Вы по какой-то неизвестной мне причине до сих пор не знаете теорему Менелая, или учительница не разрешает ей пользоваться, то Вам придется воспользоваться скучной теоремой о пропорциональных отрезках. Для этого придется к тому же сделать дополнительное построение - провести прямую через точку  O параллельно MK до пересечения с AS в точке L.

SK/KL=SF/FO=1/2;
KL/LA=MO/OA=1/2⇒
в SK одна часть, в LK в два раза больше, то есть две части, 
в LA в два раза больше, чем в LK, то есть четыре части⇒
в KA шесть частей⇒ SK/KA=1/6