решить контрольную работу по геометрии

Данные точки лежат на поверхности шара, следовательно, не лежат на одной прямой. 

Через любые три точки пространства, не лежащие на одной прямой, можно провести одну и только одну плоскость. Относительно к шару эта плоскость будет сечением, а сечение шара - круг.

Соединив данные точки, получим треугольник АСВ, причем угол С =90° ( треугольник египетский). Тогда центром круга в сечении является середина О гипотенузы АВ. 

r=АО=ВО=2,5 

Обозначим центр шара О1. 

Отрезок, проведенный в центр сечения, является искомым расстоянием, т.к. перпендикулярен плоскости сечения и делит его диаметр пополам. 

Из прямоугольного ∆ АОО1 катет

ОО1=√(AО1² -АО² )=√(15,25 -6,25 )=√9=3 см

Координаты вектора вычисляются так:
из соответствующих координат точки_конца вектора вычитаются координаты точки_начала вектора.
вектор_AB={3-6; 2-(-4); 3-2}     |AB|=√(9+36+1) = √46
вектор_BC={3-3; -5-2; -1-3}      |BC|=√(0+49+16) = √65
вектор_AC={3-6; -5-(-4); -1-2}   |AC|=√(9+1+9) = √19
длина вектора = корень квадратный из суммы квадратов координат))
в треугольнике бОльшая сторона - это ВС
по обратной т.Пифагора: если квадрат стороны треугольника = сумме квадратов двух других сторон, то треугольник прямоугольный))
65 = 46+19
ЧиТД