В прямоугольном треугольнике ABC угол с=90гр, биссектриса AN равна 16см угол ANB=120гр. Найдите расстояние от точки N до прямой AB

Вопросы

Перпендикуляр, проведённый из вершины треугольника к прямой содержащей противолежащую сторону.Сумма длин сторон треугольника.Треугольник с двумя равными сторонами.Треугольник с углом равным 90°.Большая из сторон прямоугольного треугольника.Сторона равнобедренного треугольника.В любом треугольнике их три.Треугольник, один из углов которого больше 90°.Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны.Чем является точка А в треугольнике АВС?Отрезок, который делит угол треугольника пополам.

ответы:

1. Высота. 2. Периметр. 3. Равносторонний. 4. Прямоугольный. 5. Гипотенуза. 6. Основание. 7. Угол.    8. Тупоугольный. 9. Медиана. 10. Вершина. 11. Биссектриса.

Проведем радиусы АО и ОВ. 

Угол АМВ - вписанный угол опирающийся на дугу АВ, значит угол АМВ=1/2 градусной меры дуги АВ, следовательно градусная мера дуги АВ=2*30=60*. 

Угол АОВ-центральный угол, опирающийся на дугу АВ, значит его градусная мера равна градусной мере дуги АВ, а значит угол АОВ=60*.

Треугольник АОВ-равнобедренный (т.к. АО=ОВ-как радиусы одной окружности), следовательно угол ОАВ = углу ОВА=(180-60):2=60*, а следовательно треугольник АОВ является и равносторонним, значит АО=ОВ=АВ=10см. 

ответ: АВ=10см.