а1) средняя линия равна (10 + 16) / 2 = 13
а2) сумма углов, прилежащих к боковой стороне трапеции равны 180°.
∠ а+ ∠ в=180°, а значит ∠ а=180°- ∠ в=180°-128°=52°
∠ с+ ∠ d=180°, а значит ∠ d=180°- ∠ c=180°-115°=65°
а3) так как угол а острый то ad> bc, тогда угол bkd = 180-akb=180-65=115. bcdk параллелограмм поэтому угол bcd=bkd=115
а4) проведем высоту из вершины в и с к основанию аd. высоты обозначим вн и см. отрезок нм=вс=5 см. т.к. трапеция равнобедренная, то ан=мd=(11-5)/2=3.
треугольник авн - прямоугольный, угол авн=30 градусов. катет, лежащий против угла 30 градусов (ан) равен половине гипотенузы, следовательно ав=3*2=6
так как ав=сd=6, то периметр трапеции равен: 5+11+6+6= 28
в1) периметр трапеции abcd равен ab+bc+be+bc+ae=32cм.
периметр треугольника abe равен ав+ве+ае. то есть разница одного и другого = 2*вс = 10. итак, периметр треугольника абе = 32 - 10 =22см
в2) рассмотрим треугольник acd - прямоугольный
угол сad=90 градусов, cda=90-60=30
cd=1/2ad=20: 2=10 см.
ab=cd, значит:
р=ad+bc+ab+cd=ad+bc+2cd
р=20+10+20= 50
ответ: 50
Перша сторона АС=16см
Друга сторона АВ=20см
Третя сторона ВС=24см
Объяснение:
Позначемо вершини трикутника АВС, а вершини трикутника створеного середніми лініями А₁В₁С₁. Вершини ∆А₁В₁С₁ лежать на серединах сторін ∆АВС, тому вони ділять сторони ∆АВС навпіл. А також середня лінія трикутника паралельна протилежній стороні і дорівнює її половині, тому: АС₁=ВС₁=А₁В₁; АВ₁=СВ₁=А₁С₁; ВА₁=А₁С=В₁С₁, тому ∆А₁В₁С₁~∆АВС. Якщо середні лінії ∆А₁В₁С₁ відносяться як 4 : 5 : 6, то сторони ∆АВС будуть мати таке ж саме відношення. Позначемо ці відношення як 4х, 5х та 6х, і якщо відомо, що периметр трикутника 60см, складемо рівняння:
4х+5х+6х=60
15х=60
х=60÷15
х=4
Тоді перша сторона АС=4×4=16см
Друга сторона АВ=5×4=20см
Третя сторона ВС=6×4=24см
