Точки A(-7,-2) B(8,-2) C(4,4) D(-7,4) вершина прямоугольной трапеции с основанием АВ и СD. Найдите длину средней линии и площадь трапеции. ​

Круговой сектор АОВ: <АОВ=60°, радиусы ОА=ОВ=ОМ=R
Вписанная окружность с центром О₁ касается стороны ОА в точке К, стороны ОВ - в точке Н и дуги АВ - в точке М. Радиусы О₁К=О₁М=О₁Н=r
Т.к. касательная перпендикулярна к радиусуокружности, проведённому в точку касания, то О₁К⊥ОА, О₁Н⊥ОВ
Центр вписанной окружности лежит в точке пересечении биссектрис , значит ОМ - биссектриса угла АОВ (<АОМ=<ВОМ=60/2=30°)
ОО₁=ОМ-О₁М=R-r
Из прямоугольного ΔОО₁Н: О₁Н=ОО₁*sin 30=(R-r)*1/2
r=(R-r)*1/2
R=3r
Площадь сектора Sс=πR²*60/360=πR²/6=π*9r²/6=3πr²/2
Площадь круга Sк=πr²
Sк/Sс=πr² /3πr²/2=2/3
ответ: 2:3

ответ дан Пользователем    Григoрий Новичок

Добавлен график.

Так как возможности отправить рисунок у меня нет, придётся писать.

Свойства графика функции y=sin x.

1. Область определения функции множество действительных чисел: D(y)=R.

2. Множество значений - промежуток [-1;1]: E(у)=[-1;1].

3. Функция y=sin x является нечетной: sin(-a)=-sin a.

4.Функция периодическая, наименьший положительный период равен 2Π(пи): sin(a+2Π)=sin a.

5.График функции пересекает ось ОХ при а= Πn, n принадлежит Z.

6. Промежутки знакопостоянства: y>0 при (2Πn+0;Π+2Πn),n принадлежит Z;у<0 при (Π+2Πn;2Π+2Πn) n принадлежит Z.

7. Функция непрерывна и имеет производную при любом значении аргумента: (sin x)'=cos x.

8. Функция у=sin а возрастает при а принадлежит (-Π/2+2Πn; Π/2+2Πn), n принадлежит Z. и убывает при а принадлежит (Π/2+2Πn;3Π/2+2Πn), n принадлежит Z.

9. Функция имеет минимум при а= -Π/2+2Πn, n принадлежит Z. и максимум при а = Π/2+2Πn, n принадлежит Z.