Объяснение:
EB=EF, значит треугольник EBF - равнобедренный.
и угол EBF равен углу EFB.
Углы ВАС и ВСА равны, т.к. треугольник АВС равнобедренный, значит можно записать, что угол АСВ равен (180°-∠АВС) / 2
Угол CFE и EFB смежные, и в сумме 180°
Значит ∠EFC = 180°-∠EFВ = 180°-∠EBF = 180°-∠АВС
Биссектриса делит угол EFC пополам, значит
∠KFC = 1/2 EFC = (180°-∠АВС) / 2 = ∠АСВ
Поскольку ∠АСВ=∠KCF=∠KFC, то треугольник СKF имеет равные углы при основании CF следовательно он равнобедренный.
А в равнобедренном треугольнике СКF KC=KF, что и требовалось доказать.
Объяснение:
Обозначим на чертеже углы 1 и 2, которые будут односторонними.
Угол 1 будет равен x градусов, угол 2 - x-24
Так как сумма односторонних углов составляет 180 градусов, то и уравнение наше будет равно 180 градусов. Запишем уравнение:
x + x - 24 = 180
Решим линейное уравнение:
2x = 204|:2
x = 102 градуса - угол 1.
Найдем угол 2: 102 - 24 = 78 градусов.
Угол 1 равен углу 4 = 102 градуса(как накрест лежащие).
Угол 3 равен углу 2 = 78 градусов (накрест лежащие).
Угол 4 равен углу 6 = 102 градуса(вертикальные).
Угол 3 равен углу 8 = 78 градусов(вертикальные).
Угол 7 равен углу 4 = 102 градуса(соответственные)
Угол 3 равен углу 5 = 78 градусов(соответственные).
Задача решена.
